Implementación con puertas NAND

Una puerta NAND forma lo que se conoce como «lógica completa» que quiere decir que se puede construir cualquier otra puerta utilizando la puerta NAND como único elemento disponible.

Efectivamente, se puede comprobar que si se desea construir una puerta NOT en cuya entrada introduzcamos la variable A y a su salida obtengamos A’, basta con introducir la misma variable A a ambas entradas de la puerta NAND. El resultado es que la salida será (A·A)’ = A’.

Para construir una puerta AND, únicamente es necesario utilizar una puerta NAND a la que se apliquen las entradas A y B y a su salida colocar otra puerta NAND configurada como NOT (como en el párrafo anterior) para conseguir que ((A·B)’)’=A·B.

Para construir una puerta OR se debe hacer uso del teorema de De Morgan expresado como:

A+B = (A’·B’)’

Para construir esta puerta OR, se necesitará por tanto dos puertas NAND (configuradas como NOT) para realizar la inversión de cada una de las dos variables de entrada A y B. Con ellas se obtendrán los valores A’ y B’. Además, será necesario otra puerta NAND para completar la operación exterior (A’·B’)’. Se hace un uso de un total de 3 puertas lógicas.